Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là: {pi/2 + k2pi, k thuộc Z}

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Do -1≤sinx,cos2x≤1 nên sinxcos2x=1

+ Trường hợp 1:Sinx = cos2x = 1

Với sinx = 1 thì ta có:

    $\cos 2x = 1- 2{\sin }^{2}x = 1- 2.1^2=-1\ne 1$ ( theo giả thiết) nên loại

+  Trường hợp 2:  sinx = cos2x = -1

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}\sin x = -1\\ \cos 2x = -1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x = -\frac{\pi }{2} +\hspace{0.17em}k2\pi \\ 2x = \pi +\hspace{0.17em}k2\pi \end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x = -\frac{\pi }{2} +\hspace{0.17em}k2\pi \\ x = \frac{\pi }{2}+\hspace{0.17em}k\pi \end{array}\right.\iff x = -\frac{\pi }{2} +\hspace{0.17em}k2\pi \end{gathered}$$