Tập nghiệm của phương trình 2 sin^2 x - sin2x = 0 là: {pi/4

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng: A

Giải thích

$2{\sin }^{2}x-\sin 2x=0$
$\iff 1-\cos 2x-\sin 2x=0$
$\iff \cos 2x+\sin 2x=1$
$\iff \frac{1}{\sqrt{2}}\cos 2x+\frac{1}{\sqrt{2}}\sin 2x=\frac{1}{\sqrt{2}}$
$\iff \cos \left(\frac{\pi }{4}-2x\right)=\cos \left(\frac{\pi }{4}\right)$
$\iff \left[\begin{array}{l}\frac{\pi }{4}-2x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ \frac{\pi }{4}-2x=\frac{-\pi }{4}+k2\pi \end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=-k\pi \\ x=\frac{\pi }{4}-k\pi \end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=l\pi \\ x=\frac{\pi }{4}+l\pi \end{array}\right.$