Nghiệm của phương trình sin^2 x + sinx cosx = 1 là: x = -pi/4

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B.

Giải thích

${\sin }^{2}x+\sin x\cos x=1$
$\iff 1-{\sin }^{2}x-\sin x\cos x=0$
$\iff {\cos }^{2}x-\sin x\cos x=0$
$\iff \cos x\left(\cos x-\sin x\right)=0$
$\iff \left[\begin{array}{l}\cos x=0\Rightarrow x = \frac{\pi }{2} +\hspace{0.17em}k\pi \\ \cos x=\sin x,(*)\end{array}\right.$

Giải (*)

$\left(*\right)\iff \cos x=\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)$
$\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{2}-x+k2\pi \\ x=\frac{-\pi }{2}+x+k2\pi \end{array}\right.$

$\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi$