Xét dãy un: un = căn bậc hai (n + 100) + căn bậc hai (100 - n)

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Ta có :$u_n=\sqrt{100+n}+\sqrt{100-n}$

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki với bộ hai số (1;1) và $\left(\sqrt{100+n};\sqrt{100-n}\right)$

$1.\sqrt{100+n}+1.\sqrt{100-n}\le \sqrt{2.(100+n+100-n)}=20,\forall n\ge 1$

Suy ra $\alpha =20$