Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}}\) là:

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}}\\ \Rightarrow y' = 2019.{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)'\\y' = 2019.{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.\left( {3{x^2} - 4x} \right)\end{array}\)

Lại có \(f\left( 2 \right) = m\).

Do đó để hàm số liên tục tại \(x = 2\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\)\( \Leftrightarrow m = 3\).