Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}\) là:

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n}  - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}\\ = \lim \frac{{\sqrt {9 - \frac{1}{n}}  - \sqrt {\frac{1}{n} + \frac{2}{{{n^2}}}} }}{{3 - \frac{2}{n}}}\\ = \frac{{\sqrt 9  - \sqrt 0 }}{3} = \frac{3}{3} = 1.\end{array}\)