Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{1}{{x + 2}}\).
Câu hỏi :
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{1}{{x + 2}}\).
A. \(y'' = \frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)
B. \(y'' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)
C. \(y'' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)
D. \(y'' = \frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}y' = \left( {\frac{1}{{x + 2}}} \right)' = \frac{{ - \left( {x + 2} \right)'}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\\y'' = \left( {\frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}} \right)' = \frac{{\left[ {{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \right]'}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^4}}}\\ = \frac{{2\left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right)'}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^4}}} = \frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Nguyễn An Ninh
Copyright © 2021 HOCTAP247