Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng A’B và CB’. Tính \(\alpha \).

* Hướng dẫn giải

Vì A’BCD’ là hình bình hành (BC = A’D’ và BC // A’D’) nên A’B // CD’

\( \Rightarrow \angle \left( {A'B;CB'} \right) = \angle \left( {CD';CB'} \right)\).

Do BCC’B’, CDD’C’, A’B’C’D’ là các hình vuông cạnh a nên \(B'C = CD' = B'D' = a\sqrt 2 \).

Do đó tam giác B’CD’ là tam giác đều nên \(\angle B'CD' = {60^0}\).

Vậy \(\angle \left( {A'B;CB'} \right) = \angle \left( {CD';CB'} \right)\)\( = \angle B'CD' = {60^0}\) hay \(\alpha  = {60^0}\).