Cho hàm số\(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 2019\). Tập hợp tất cả các số thực \(x\) sao cho \(f'(x) = 0\) là

* Hướng dẫn giải

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 6x - 9\).

Khi đó: \(f'\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x - 9 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 3\end{array} \right.\) .

Vậy tập nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là \(\left\{ { - 3;1} \right\}\).