Cho cấp số cộng \(({u_n})\). Tìm \({u_1}\) và công sai \(d,\)biết tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là \({S_n} = 2{n^2} - 5n.\)

* Hướng dẫn giải

Thay \(n = 1\) ta có \({S_1} = {2.1^2} - 5.1 =  - 3 = {u_1}\).

Thay \(n = 2\) ta có \({S_2} = {2.2^2} - 5.2 =  - 2 = {u_1} + {u_2}\)

\( \Rightarrow {u_2} = {S_2} - {u_1} =  - 2 - \left( { - 3} \right) = 1\).

\( \Rightarrow d = {u_2} - {u_1} = 1 - \left( { - 3} \right) = 4.\)

Vậy \({u_1} =  - 3,\,\,d = 4\).