Cho hàm số \(y = m{x^3} - {x^2} - x + 3\). Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm trái dấu?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = 3m{x^2} - 2x - 1 = 0\).

Để phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm trái dấu thì \(ac < 0\)\( \Leftrightarrow  - 3m < 0 \Leftrightarrow m > 0\) .