Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có thể chia chuyển động của vật thành các giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Vật chuyển động quanh vị trí cân bằng O

+ Tại O lò xo giãn một đoạn $\Delta l_0=\frac{mg}{k}=2 cm.$

+ Tần số góc của dao động $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\approx \sqrt{50\pi }rad/s$

+ Biên độ dao động của vật lúc này

$A_1=\sqrt{x_0^2+{\left(\frac{v_0}{\omega }\right)}^2}=\sqrt{2,5^2+{\left(\frac{25\sqrt{5}}{\sqrt{50}\pi }\right)}^2}=5 cm.$

+ Sau khoảng thời gian $\Delta t=\frac{\sqrt{2}}{12} s$ tương ứng với góc quét $150°$

vật đến vị trí cân bằng O. Khi đó tốc độ của vật là $v=\omega A=5\pi \sqrt{50}cm/s$

Giai đoạn 2: Vật chuyển động quanh vị trí cân bằng O’.

+ Dưới tác dụng của điện trường, vị trí cân bằng của vật dịch chuyển xuống dưới vị trí cân bằng cứ một đoạn $\mathrm{OO}\text{'}=\frac{qE}{k}=12 cm.$

+ Biên độ dao động của vật lúc này

$A_2=\sqrt{OO{\text{'}}^2+{\left(\frac{v}{\omega }\right)}^2}=\sqrt{{12}^2+{\left(\frac{5\pi \sqrt{50}}{\pi \sqrt{50}}\right)}^2}=13 cm.$