Tổng hợp hai dao động x1=a1cos(10t+pi/2); x2=a2cos(10t+2pi/3) cm(a1,a2 là các số thực)

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

+ Ta có

$\tan \phi =\frac{a_1\sin {\phi }_1+a_2\sin {\phi }_2}{a_1\cos {\phi }_1+a_2\cos {\phi }_2}\iff \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{a_1+\frac{\sqrt{3}}{2}{a}_2}{-\frac{1}{2}{a}_2}\Rightarrow a_1=-\left(\frac{1}{2\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)a_2$

$\iff a_1=-\frac{2}{\sqrt{3}}{a}_2.$

-> Với $a_1$ và $a_2$ trái dấu nhau -> độ lệch pha của hai dao động $\cos \Delta \phi =-\cos \left(\frac{2\pi }{3}-\frac{\pi }{2}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$

+ Áp dụng công thức tổng hợp dao động, ta có:

$25=a_1^2+a_2^2-\sqrt{3}{a}_1{a}_2$ thay $a_1=-\frac{2}{\sqrt{3}}{a}_2$ , ta thu được phương trình $\frac{a_2^2}{3}=25\Rightarrow a_2=\pm 5\sqrt{3}\Rightarrow a_1{a}_2=-50\sqrt{3}.$