Nghiệm của phương trình \(\cos x + \sin x = 1\) là:

* Hướng dẫn giải

\(\cos x + \sin x = 1\) \( \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1 \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\ x + \frac{\pi }{4} = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = k2\pi \\ x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)