Phương trình \(\frac{1}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 1\) có nghiệm là

* Hướng dẫn giải

\(\frac{1}{2}\sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos x=1\Leftrightarrow \sin \left( x-\frac{\pi }{3} \right)=1\Leftrightarrow \sin \left( x-\frac{\pi }{3} \right)=1\)

 \(\Leftrightarrow x-\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{2}+k2\pi \Leftrightarrow x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \) \(k\in \mathbb{Z})\)