Với giá trị nào của m thì phương trình \((m + 1)\sin x + \cos x = \sqrt 5 \) có nghiệm.

* Hướng dẫn giải

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

\({a^2} + {b^2} \ge {c^2} \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} + 1 \ge 5 \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} \ge 4\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m + 1 \ge 2\\ m + 1 \le - 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m \ge 1\\ m \le - 3 \end{array} \right.\)