Các họ nghiệm của phương trình \(3{\sin ^2}2x + 3\cos 2x - 3 = 0\) là

* Hướng dẫn giải

\(3{\sin ^2}2x + 3\cos 2x - 3 = 0\)

\( \Leftrightarrow 3\left( {1 - {{\cos }^2}2x} \right) + 3\cos 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow - 3{\cos ^2}2x + 3\cos 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos 2x = 1\\ \cos 2x = 0 \end{array} \right.\)

\(\cos 2x = 1 \Leftrightarrow 2x = k2\pi  \Leftrightarrow x = k\pi \)

\(\cos 2x = 0 \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + k\pi  \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\)