Phương trình \(\tan x + 3\cot x = 4\) (với \(k \in Z\)) có nghiệm là:

* Hướng dẫn giải

Điều kiện \(x \ne k\pi \)

\(\tan x + 3\cot x = 4 \Leftrightarrow {\tan ^2}x - 4\tan x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \tan x = 1 \Rightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\ \tan x = 3 \Rightarrow x = \arctan 3 + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)