Hệ số của \({{x}^{3}}{{y}^{3}}\) trong khai triển \({{\left( 1+x \right)}^{6}}{{\left( 1+y \right)}^{6}}\) là:

* Hướng dẫn giải

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là \({{T}_{k+1}}=C_{6}^{k}.{{x}^{k}}.C_{6}^{m}.{{y}^{m}}\)

Yêu cầu bài toán xảy ra khi \(k=m=3\).

Khi đó hệ số của số hạng chứa \({{x}^{3}}{{y}^{3}}\) là: \(C_{6}^{3}.C_{6}^{3}=400\).