Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 11
Toán học
Đề ôn tập hè môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Võ Thị Sáu
Tính giới hạn của dãy số \({{u}_{n}}=\frac{{{2}^{3}}-1}{{{2}^{3}}+1}.\frac{{{3}^{3}}-1}{{{3}^{3}}+1}....\frac{{{n}^{3}}-1}{{{n}^{3}}+1}\)
Tính giới hạn của dãy số \({{u}_{n}}=\frac{{{2}^{3}}-1}{{{2}^{3}}+1}.\frac{{{3}^{3}}-1}{{{3}^{3}}+1}....\frac{{{n}^{3}}-1}{{{n}^{3}}+1}\)
Câu hỏi :
Tính giới hạn của dãy số \({{u}_{n}}=\frac{{{2}^{3}}-1}{{{2}^{3}}+1}.\frac{{{3}^{3}}-1}{{{3}^{3}}+1}....\frac{{{n}^{3}}-1}{{{n}^{3}}+1}\)
A. \(+\infty \)
B. \(-\infty \)
C. \(\frac{2}{3}\)
D. 1
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Ta có \(\frac{{{k}^{3}}-1}{{{k}^{3}}+1}=\frac{(k-1)({{k}^{2}}+k+1)}{(k+1)[{{(k-1)}^{2}}+(k-1)+1]}\)
Suy ra \(\Rightarrow {{u}_{n}}=\frac{2}{3}.\frac{{{n}^{2}}+n+1}{(n-1)n}\Rightarrow \lim {{u}_{n}}=\frac{2}{3}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập hè môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Võ Thị Sáu
Số câu hỏi: 40
Copyright © 2021 HOCTAP247