Trong không gian cho hai hình vuông \(ABCD\) và \(ABC'D'\) có chung cạnh \(AB\) và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm \(O\) và \(O'\). Hãy xác định góc giữa cặp vec...

* Hướng dẫn giải

Vì \(ABCD\) và \(ABC'D'\) là hình vuông nên \(AD\,\text{//}\,BC';\,\,AD=BC'\Rightarrow ADBC'\) là hình bình hành

Mà \(O;\,\,O'\) là tâm của 2 hình vuông nên \(O;\,\,O'\) là trung điểm của \(BD\) và \(AC'\) \(\Rightarrow OO'\) là đường trung bình của \(ADBC'\)\(\Rightarrow OO'\,\text{//}\,AD\)

Mặt khác, \(AD\bot AB\) nên \(OO'\bot AB\bot \Rightarrow \widehat{\left( OO',AB \right)}={{90}^{o}}\)