Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề ôn tập hè môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Võ Thị Sáu Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB=AC=AD\) và \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}={{60}^{0}},\,\,\widehat{CAD}={{90}^{0}}\). Gọi \(I\)...

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB=AC=AD\) và \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}={{60}^{0}},\,\,\widehat{CAD}={{90}^{0}}\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD.\) Hãy...

Câu hỏi :

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB=AC=AD\) và \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}={{60}^{0}},\,\,\widehat{CAD}={{90}^{0}}\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD.\) Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{IJ}\) và \(\overrightarrow{CD}\)?

A. \(45{}^\circ \)

B. \(90{}^\circ \)

C. \(60{}^\circ \)

D. \(120{}^\circ \)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Ta có \(BAC\) và \(BAD\) là 2 tam giác đều, \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(CI=DI\) (2 đường trung tuyến của 2 tam giác đều chung cạnh \(AB\)) nên \(CID\) là tam giác cân ở \(I\). Do đó \(IJ\bot CD.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247