Đạo hàm của hàm số y = căn bậc hai của 2 +tan(x+1/x) là

A. $y\text{'} = \frac{1}{2\sqrt{2 +\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}$ 

B. $y\text{'} = \frac{1+{\tan }^2\left(x+{\displaystyle \frac{1}{x}}\right)}{2\sqrt{2 +\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}$ 

C. $y\text{'} = \frac{1+{\tan }^2\left(x+{\displaystyle \frac{1}{x}}\right)}{2\sqrt{2 +\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}\left(1-\frac{1}{x^2}\right)$ 

D. $y\text{'} = \frac{1+{\tan }^2\left(x+{\displaystyle \frac{1}{x}}\right)}{2\sqrt{2 +\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}}\left(1+\frac{1}{x^2}\right)$