Cho hàm số: y = 2x+2 / x-1 có đồ thị (C). Viết phương trình

* Hướng dẫn giải

- Hàm số đã cho xác định với ∀x ≠ 1.

- Ta có: 

- Gọi $M(x_0; y_0)$ là tọa độ tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của (C):

- Tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng ± 1. Mặt khác: $y\text{'}\left(x_0\right) < 0,$ nên có: $y\text{'}\left(x_0\right) = -1$.

- Vậy, có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài: y = -x - 1; y = -x + 7.

Chọn D