Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 3MD; BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh các vectơ MN, DC, PQ đồng phẳng.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) Do AM = 3MD; BN = 3NC suy ra:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) Do P và Q lần lượt là trung điểm của AD và BC nên :

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Từ (1) và (2) suy ra: Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Suy ra: M là trung điểm của DP; N là trung điểm CQ.

+) Ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Copyright © 2021 HOCTAP247