Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 2x^3 -5x^2 +x+1=0

* Hướng dẫn giải

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 

- Xét hàm số: $f\left(x\right)=2x^3-5x^2+x+1$ là hàm đa thức.

⇒ Hàm số f liên tục trên R.

- Ta có:

 có ít nhất một nghiệm c1 ∈ (0;1).

 có ít nhất một nghiệm c2 ∈ (2;3).

- Mà $c \ne c_2$ nên PT f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm.