Hai dao động điều hòa theo phương Ox có đồ thị li độ - thời gian

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

+ Từ đồ thị, ta có $0,25T_2=0,25 s\to T_2=1 s$

Mặc khác $T_2=1,5T_1\to 1,5{\omega }_2={\omega }_1$

+ Tại thời điểm t=0 hai dao động cùng đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên. Tại thời điểm $t_1$ hai dao động có cùng li độ ${\mathrm{x}}_1=x_2=\frac{2}{5}{A}_2$. Biểu diễn các vị trí này trên đường tròn.

+ Ta có $\left\{\begin{array}{l}t=\frac{270°+\beta }{{\omega }_1}=\frac{270-\alpha }{{\omega }_2}\\ \cos \alpha =\frac{2}{5}\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}270°+\beta =1,5\left(270-\alpha \right)\\ \alpha =ar\cos \left(\frac{2}{5}\right)\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}\alpha =66,42°\\ \beta =35,37°\end{array}\right.$

+ Thời điểm $t_2$ ứng với thời điểm dao động (1) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, tương ứng với góc quét $\Delta \phi =90°-35,37°=54,63°$

Vậy $t_2-t_1=\frac{\Delta \phi }{360°}{T}_1=\frac{54,63°}{360°}.\frac{1}{1,5}\approx 0,1 s.$