Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 3x + y + 6 = 0

* Hướng dẫn giải

Phương trình đường thẳng d: 3x + y + 6 = 0

Lấy M(-2;0) thuộc d.

* Phép vị tự tâm O (0;0) tỉ số k = 2 biến d thành d’, trong đó d' // hoặc trùng với d.

Do đó,  d’ có dạng là 3x + y + c = 0

+ Phép vị tự biến M thành M’ nên $\overrightarrow{O{M}^{\text{'}}}=2\overrightarrow{OM}$

 $\iff \left\{\begin{array}{l}x=2.\left(-2\right)=-4\\ y=2.0=0\end{array}\right.$$\Rightarrow$M'(-4; 0)

Vì M thuộc d nên M’ thuộc d’, thay tọa độ M’ vào d’ ta được:

3.(-4) + 0 + c = 0 nên c = 12 

Phương trình đường thẳng d’: 3x + y + 12 = 0 

Chọn đáp án D