Trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án !!

Câu 1 : Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Tìm mệnh đề đúng:

A. Có duy nhất một phép vị tự biến d thành d’

B. Có đúng hai phép vị tự biến d thành d’

C. Có vô số phép vị tự biến d thành d’

D. Không có phép vị tự nào biến d thành d’

Câu 2 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến:

A. Điểm A thành điểm G

B. Điểm A thành điểm D

C. Điểm D thành điểm A

D. Điểm G thành điểm A

Câu 3 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.

A. Tam giác GBC

B. Tam giác DEF

C. Tam giác AEF

D. Tam giác AFE

Câu 4 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.

A. $\vec{O D}$

B. $\vec{D O}$

C. $\vec{H K}$

D. $\vec{K H}$

Câu 5 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự H(1;2) tỉ số k = -3 điểm M(4;7) biến thành điểm M’ có tọa độ

A. M'(-13;-8)

B. M'(8;13)

C. M'(-8;-13)

D. M'(-8;13)

Câu 6 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 3x + y + 6 = 0. Qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2, đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ có phương trình.

A. -3x + y - 6 = 0

B. -3x + y + 12 = 0

C. 3x - y + 12 = 0

D. 3x + y + 12 = 0

Câu 7 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 3 = 0$ . Qua phép vị tự tâm H(1;3) tỉ số k = -2, đường tròn (C) biến thành đường tròn (C’) có phương trình.

A. $x^{2} + y^{2} + 2 x - 30 y + 160 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 30 y + 162 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + 2 x - 30 y + 162 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 2 x - 30 y + 160 = 0$

Câu 8 : Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành d’?

A. không có phép vị tự nào

B. có một phép vị tự duy nhất

C. có hai phép vị tự

D. có vô số phép vị tự

Câu 9 : Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R) (O không trùng với O’). Có bao nhiêu phép vị tự biến (O) thành (O’)?

A. không có phép vị tự nào

B. có một phép vị tự duy nhất

C. có hai phép vị tự

D. có vô số phép vị tự

Câu 10 : Có bao nhiêu phép vị tự biến một đường tròn thành chính nó?

A. không có phép vị tự nào

B. có một phép vị tự duy nhất

C. có hai phép vị tự

D. có vô số phép vị tự

Câu 11 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC , G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây?

A. phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3

B. phép vị tự tâm A tỉ số k = -2/3

C. phép vị tự tâm I tỉ số k = 1/3

D. phép vị tự tâm I tỉ số k = -1/3

Câu 12 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Điểm A cố định, dây BC có độ dài bằng R, G là trọng tâm tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) có bán kính bằng bao nhiêu?

A. $R \sqrt{3}$

B. $\frac{R \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{R \sqrt{3}}{3}$

D. $R \sqrt{2}$

Câu 13 : Cho hình thang ABCD có AD // BC và AD = 2 BC. Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thang. Phép vị tự tâm A biến C thành O có tỉ số vị tự là:

A. k = 3/2

B. k = 2/3

C. k = 2

D. k = 3

Câu 14 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -3, biến điểm M(-4;3) thành điểm M’ có tọa độ

A. M'(-12;-9)

B. M'(12;9)

C. M'(-9;12)

D. M'(12;-9)

Câu 15 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = 5, biến điểm M(2;-3) thành điểm M’ có tọa độ:

A. M'(1;-5)

B.M'(8;13)

C. M'(6;-23)

D.M'(6;-27)

Câu 16 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(0;2) tỉ số k = -1/2 , biến điểm M(12;-3) thành điểm M’ có tọa độ:

A. M'(12;-1/2)

B. M'(-6;9/2)

C. M'(6;-2)

D. M'(-6;12)

Câu 17 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -5, biến đường thẳng d có phương trình : 2x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. 2x + 3y - 16 = 0

B. 3x + 2y - 4 = 0

C. 3x + 2y - 20 = 0

D. 2x + 3y + 20 = 0

Câu 18 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k = -2, biến đường thẳng d có phương trình : 7x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. 7x + 3y - 49 = 0

B. 3x + 7y - 47 = 0

C. 7x + 3y + 49 = 0

D. 3x + 7y - 49 = 0

Câu 19 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -2, biến đường tròn (C) có phương trình: $x^{2} + y^{2} = 9$ thành đường tròn (C’) có phương trình:

A. $x^{2} + y^{2} = 18$

B. $x^{2} + y^{2} = 36$

C. $x^{2} + y^{2} = 9$

D. $x^{2} + y^{2} = 6$

Câu 20 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y = 12$ thành đường tròn (C’) có phương trình

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 100$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 100$

C. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 100$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 100$

Câu 21 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;0) tỉ số k = 2, biến đường tròn (C) có phương trình : $x^{2} + 4 x + y^{2} + 6 y = 12$ thành đường tròn (C’) có phương trình

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 100$

B. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 100$

C. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 100$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 100$

Câu 22 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k = 1/2, biến đường tròn (C) có phương trình : ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 32$ thành đường tròn (C’) có phương trình:

A. ${(x - 3 / 2)}^{2} + y^{2} = 16$

B. ${(x - 3 / 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 8$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 32$

D. ${(x - 3 / 2)}^{2} + y^{2} = 8$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án !!

Câu 1 : Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Tìm mệnh đề đúng:

Câu 2 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến:

Câu 3 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.

Câu 4 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.

Câu 5 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự H(1;2) tỉ số k = -3 điểm M(4;7) biến thành điểm M’ có tọa độ

Câu 6 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 3x + y + 6 = 0. Qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2, đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ có phương trình.

Câu 7 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường (C) có phương trình x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0. Qua phép vị tự tâm H(1;3) tỉ số k = -2, đường tròn (C) biến thành đường tròn (C’) có phương trình.

Câu 8 : Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành d’?

Câu 9 : Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R) (O không trùng với O’). Có bao nhiêu phép vị tự biến (O) thành (O’)?

Câu 10 : Có bao nhiêu phép vị tự biến một đường tròn thành chính nó?

Câu 11 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC , G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây?

Câu 12 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Điểm A cố định, dây BC có độ dài bằng R, G là trọng tâm tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) có bán kính bằng bao nhiêu?

Câu 13 : Cho hình thang ABCD có AD // BC và AD = 2 BC. Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thang. Phép vị tự tâm A biến C thành O có tỉ số vị tự là:

Câu 14 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -3, biến điểm M(-4;3) thành điểm M’ có tọa độ

Câu 15 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = 5, biến điểm M(2;-3) thành điểm M’ có tọa độ:

Câu 16 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(0;2) tỉ số k = -1/2 , biến điểm M(12;-3) thành điểm M’ có tọa độ:

Câu 17 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -5, biến đường thẳng d có phương trình : 2x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

Câu 18 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k = -2, biến đường thẳng d có phương trình : 7x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

Câu 19 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -2, biến đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 = 9 thành đường tròn (C’) có phương trình:

Câu 20 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 + 4x + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình

Câu 21 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;0) tỉ số k = 2, biến đường tròn (C) có phương trình : x2 + 4x + y2 + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình

Câu 22 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k = 1/2, biến đường tròn (C) có phương trình : x - 22 + y - 32 = 32 thành đường tròn (C’) có phương trình:

Câu 7 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 3 = 0$ . Qua phép vị tự tâm H(1;3) tỉ số k = -2, đường tròn (C) biến thành đường tròn (C’) có phương trình.

Câu 19 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -2, biến đường tròn (C) có phương trình: $x^{2} + y^{2} = 9$ thành đường tròn (C’) có phương trình:

Câu 20 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y = 12$ thành đường tròn (C’) có phương trình

Câu 21 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;0) tỉ số k = 2, biến đường tròn (C) có phương trình : $x^{2} + 4 x + y^{2} + 6 y = 12$ thành đường tròn (C’) có phương trình

Câu 22 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k = 1/2, biến đường tròn (C) có phương trình : ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 32$ thành đường tròn (C’) có phương trình: