tính lim un với un hai n mũ ba trừ 3 n bình cộng n cộng năm trên n mũ ba

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Chia cả tử và mẫu của phân thức cho $n^3$ (  là lũy thừa bậc cao nhất củan trong phân thức), ta được:

 $u_n=\frac{2n^3-3n^2+n+5}{n^3-n^2+7}=\frac{2-{\displaystyle \frac{3}{n}}+{\displaystyle \frac{1}{n^2}}+{\displaystyle \frac{5}{n^3}}}{1-{\displaystyle \frac{1}{n}}+{\displaystyle \frac{7}{n^3}}}$.

 Vì $lim\left(2-\frac{3}{n}+\frac{1}{n^2}+\frac{5}{n^3}\right)=2$ và $lim\left(1-\frac{1}{n}+\frac{7}{n^3}\right)=1\not\equiv 0$ nên $lim\frac{2n^3-3n^2+n+5}{n^3-n^2+7}=\frac{2}{1}=2$.