Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 2) !!

Câu 1 : Kết quả $l i m (7 n^{4} + 2 n^{2} - 5 n)$ bằng:

A. -∞

B. 4

C. 7

D. +∞

Câu 2 : $\lim (- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 5)$ bằng :

A. -∞

B. -6

C. 7

D.+∞

Câu 3 : $l i m (\sqrt{n + 7} - \sqrt{n})$ bằng:

A. +∞

B. $\sqrt{7} - 1$

C. 7/2

D. 0

Câu 4 : Gọi $L = l i m (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 4})$

A. +∞

B. 6

C. 0

D. 2

Câu 5 : $l i m 2 n (\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt{n^{2} - 3})$ bằng:

A. +∞

B. 4

C. 2

D. -1

Câu 6 : Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 3?

A. $\underset{n \to + \infty}{l i m} \frac{3 n^{2} - 1}{n}$

B. $\underset{n \to + \infty}{l i m} \frac{3 n^{2} - n^{4}}{n^{2} + 3}$

C. $\underset{n \to + \infty}{l i m} \frac{n^{2} - 3 n^{3}}{n - n^{3}}$

D. $\underset{n \to + \infty}{l i m} \frac{2 n^{2} - 2 n^{3}}{n^{3} - 5 n}$

Câu 7 : $l i m \frac{2 n + \sin 2 n}{2 n + 5}$ bằng:

A. 2/5

B. 1/7

C. 0

D. 1

Câu 8 : $l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{2 n - 3}$ bằng:

A. 1

B. 3/2

C. 2

D. +∞

Câu 9 : Tổng của cấp số nhân vô hạn: $- \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; - \frac{1}{8}; . . . . \frac{{(- 1)}^{k}}{2^{n}}; . . . l à$

A. 1/3

B. (-1)/3

C. -2/3

D. -1

Câu 10 : Tổng của cấp số nhân vô hạn: $\frac{1}{3}; - \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; . . . . .; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n}}; . . . .$ là:

A. 1/4

B. 1/2

C. 3/4

D. 4

Câu 11 : Tính $\lim (n^{3} - 2 n + 1)$ ?

A. 0

B. 1

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Câu 12 : Tính $\lim (5 n - n^{2} + 1)$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 5

D. -1

Câu 13 : Tính $l i m u_{n}$ , với $u_{n} = \frac{5 n^{2} + 3 n - 7}{n^{2}}$ ?

A. 5

B. 0

C. 3

D. -7

Câu 14 : Tính $l i m u_{n}$ với $u_{n} = \frac{2 n^{3} - 3 n^{2} + n + 5}{n^{3} - n^{2} + 7}$ ?

A. -3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 15 : Giới hạn của dãy số ( $u_{n}$ ) với $u_{n} = \frac{n^{3} + 2 n + 1}{n^{4} + 3 n^{3} + 5 n^{2} + 6}$ bằng

A. 1

B. 0

C. $+ \infty$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 16 : Giới hạn của dãy số ( $u_{n}$ ) với $u_{n} = \frac{3 n^{3} + 2 n - 1}{2 n^{2} - n}$ , bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. 0

C. $+ \infty$

D. 1

Câu 17 : $l i m \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$ bằng

A. 0

B. 1

C. $+ \infty$

D. 2

Câu 18 : Tính giới hạn I $= l i m (\sqrt{n^{2} - 2 n + 3} - n)$

A. I = -1

B. I= 1

C. I = 0

D. I = $+ \infty$

Câu 19 : $l i m (n - \sqrt[3]{8 n^{3} + 3 n + 2})$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. -1

D. 0

Câu 20 : $l i m (n^{2} - n \sqrt{4 n + 1})$ bằng:

A. -1

B. 3

C. $+ \infty$

D. $- \infty$

Câu 21 : $l i m (n - \sqrt[3]{n^{3} + 3 n^{2} + 1})$ bằng :

A. -1

B. 1

C. $+ \infty$

D. $- \infty$

Câu 22 : $l i m (5^{n} - 2^{n})$ bằng :

A. $- \infty$

B. 3

C. $+ \infty$

D. $\frac{5}{2}$

Câu 23 : $l i m \frac{4 . 3^{n} + 7^{n + 1}}{2 . 5^{n} + 7^{n}}$ bằng :

A. 1

B. 7

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{7}{5}$

Câu 24 : Số thập phân vô hạn tuần hoàn $0, 32111 . . .$ được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản $\frac{a}{b}$ , trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính a-b .

A. 611

B . 27 901

C. - 611

D. -27901.

Câu 25 : $l i m \frac{3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{n}}{1 + 2 + 2^{2} + . . . + 2^{n}}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. 3

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu 26 : Giá trị của $\frac{\cos n + \sin n}{n^{2} + 1}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $0$

D. 1

Câu 27 : Kết quả đúng của $l i m (5 - \frac{n \cos 2 n}{n^{2} + 1})$ là:

A. 4

B. 5

C. -4

D. $\frac{1}{4}$

Câu 28 : Giá trị của $C = l i m \frac{{(2 n^{2} + 1)}^{4} {(n + 2)}^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng:

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. 16

D. 1

Câu 29 : Cho dãy số $u_{n}$ với $u_{n} = (n - 1) \sqrt{\frac{2 n + 2}{n^{4} + n^{2} - 1}}$ . Chọn kết quả đúng của $l i m u_{n}$ là:

A. $- \infty$

B. 0

C. 1

D. $+ \infty$

Câu 30 : Tính giới hạn: $\frac{1 + 3 + 5 . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 1

Câu 31 : Giá trị của. $H = l i m (\sqrt{n^{2} + n + 1} - n)$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Câu 32 : Tính giới hạn: $[\frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 2)}]$

A. $\frac{3}{4}$

B. 1

C. 0

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 2) !!

Câu 1 : Kết quả lim⁡(7n4+2n2-5n) bằng:

Câu 2 : lim−3n3+2n2−5 bằng :

Câu 3 : limn+7-n bằng:

Câu 4 : Gọi L=limn2+2-n2-4

Câu 5 : lim2nn2+1-n2-3 bằng:

Câu 6 : Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 3?

Câu 7 : lim2n+sin2n2n+5 bằng:

Câu 8 : lim4n2+1-n+22n-3 bằng:

Câu 9 : Tổng của cấp số nhân vô hạn: -12; 14; -18;....-1k2n; ... là

Câu 10 : Tổng của cấp số nhân vô hạn: 13;-19;127; .....; -1n+13n;.... là:

Câu 11 : Tính limn3−2n+1?

Câu 12 : Tính lim5n−n2+1

Câu 13 : Tính lim un, với un=5n2+3n-7n2?

Câu 14 : Tính lim un với un=2n3-3n2+n+5n3-n2+7?

Câu 15 : Giới hạn của dãy số (un) với un=n3+2n+1n4+3n3+5n2+6 bằng

Câu 16 : Giới hạn của dãy số (un) với un=3n3+2n-12n2-n, bằng

Câu 17 : limsin(n!)n2+1 bằng

Câu 18 : Tính giới hạn I =limn2-2n+3-n

Câu 19 : lim(n-8n3+3n+23) bằng:

Câu 20 : limn2-n4n+1 bằng:

Câu 21 : limn-n3+3n2+13 bằng :

Câu 22 : lim5n-2n bằng :

Câu 23 : lim4.3n+7n+12.5n+7n bằng :

Câu 24 : Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,32111... được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản ab, trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính a-b .

Câu 25 : lim3+32+33+...+3n1+2+22+...+2n bằng:

Câu 26 : Giá trị của cos n+sin nn2+1 bằng:

Câu 27 : Kết quả đúng của lim5-ncos2nn2+1 là:

Câu 28 : Giá trị của C=lim2n2+14n+29n17+1 bằng:

Câu 29 : Cho dãy số un với un=n-12n+2n4+n2-1. Chọn kết quả đúng của lim un là:

Câu 30 : Tính giới hạn:1+3+5...+2n+13n2+4

Câu 31 : Giá trị của.H=limn2+n+1-n bằng:

Câu 32 : Tính giới hạn: 11.3+12.4+...+1n(n+2)

Câu 1 : Kết quả $l i m (7 n^{4} + 2 n^{2} - 5 n)$ bằng:

Câu 2 : $\lim (- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 5)$ bằng :

Câu 3 : $l i m (\sqrt{n + 7} - \sqrt{n})$ bằng:

Câu 4 : Gọi $L = l i m (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 4})$

Câu 5 : $l i m 2 n (\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt{n^{2} - 3})$ bằng:

Câu 7 : $l i m \frac{2 n + \sin 2 n}{2 n + 5}$ bằng:

Câu 8 : $l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{2 n - 3}$ bằng:

Câu 9 : Tổng của cấp số nhân vô hạn: $- \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; - \frac{1}{8}; . . . . \frac{{(- 1)}^{k}}{2^{n}}; . . . l à$

Câu 10 : Tổng của cấp số nhân vô hạn: $\frac{1}{3}; - \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; . . . . .; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n}}; . . . .$ là:

Câu 11 : Tính $\lim (n^{3} - 2 n + 1)$ ?

Câu 12 : Tính $\lim (5 n - n^{2} + 1)$

Câu 13 : Tính $l i m u_{n}$ , với $u_{n} = \frac{5 n^{2} + 3 n - 7}{n^{2}}$ ?

Câu 14 : Tính $l i m u_{n}$ với $u_{n} = \frac{2 n^{3} - 3 n^{2} + n + 5}{n^{3} - n^{2} + 7}$ ?

Câu 15 : Giới hạn của dãy số ( $u_{n}$ ) với $u_{n} = \frac{n^{3} + 2 n + 1}{n^{4} + 3 n^{3} + 5 n^{2} + 6}$ bằng

Câu 16 : Giới hạn của dãy số ( $u_{n}$ ) với $u_{n} = \frac{3 n^{3} + 2 n - 1}{2 n^{2} - n}$ , bằng

Câu 17 : $l i m \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$ bằng

Câu 18 : Tính giới hạn I $= l i m (\sqrt{n^{2} - 2 n + 3} - n)$

Câu 19 : $l i m (n - \sqrt[3]{8 n^{3} + 3 n + 2})$ bằng:

Câu 20 : $l i m (n^{2} - n \sqrt{4 n + 1})$ bằng:

Câu 21 : $l i m (n - \sqrt[3]{n^{3} + 3 n^{2} + 1})$ bằng :

Câu 22 : $l i m (5^{n} - 2^{n})$ bằng :

Câu 23 : $l i m \frac{4 . 3^{n} + 7^{n + 1}}{2 . 5^{n} + 7^{n}}$ bằng :

Câu 24 : Số thập phân vô hạn tuần hoàn $0, 32111 . . .$ được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản $\frac{a}{b}$ , trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính a-b .

Câu 25 : $l i m \frac{3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{n}}{1 + 2 + 2^{2} + . . . + 2^{n}}$ bằng:

Câu 26 : Giá trị của $\frac{\cos n + \sin n}{n^{2} + 1}$ bằng:

Câu 27 : Kết quả đúng của $l i m (5 - \frac{n \cos 2 n}{n^{2} + 1})$ là:

Câu 28 : Giá trị của $C = l i m \frac{{(2 n^{2} + 1)}^{4} {(n + 2)}^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng:

Câu 29 : Cho dãy số $u_{n}$ với $u_{n} = (n - 1) \sqrt{\frac{2 n + 2}{n^{4} + n^{2} - 1}}$ . Chọn kết quả đúng của $l i m u_{n}$ là:

Câu 30 : Tính giới hạn: $\frac{1 + 3 + 5 . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$

Câu 31 : Giá trị của. $H = l i m (\sqrt{n^{2} + n + 1} - n)$ bằng:

Câu 32 : Tính giới hạn: $[\frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 2)}]$