Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2sin^2 x +3 căn 3 sinxcosx - cos^2 x =2

* Hướng dẫn giải

Phương trình $\iff 2{\sin }^{2}x+3\sqrt{3}\sin x\cos x-{\cos }^{2}x=2\left({\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x\right)$

$\iff 3\sqrt{3}\sin x\cos x-3{\cos }^{2}x=0\iff 3\cos x\left(\sqrt{3}\sin x-\cos x\right)=0.$

= $\cos x=0\iff x=\frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)\stackrel{k=0}{\to }x=\frac{\pi }{2}.$

= $\sqrt{3}\sin x-\cos x=0\iff \sqrt{3}\sin x=\cos x$

$$\begin{gathered} \iff \tan x=\frac{1}{\sqrt{3}}\iff \tan x=\tan \frac{\pi }{6} \\ \iff x=\frac{\pi }{6}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)\stackrel{k=0}{\to }x=\frac{\pi }{6}. \end{gathered}$$

Vậy tập nghiệm của phương trình chứa các nghiệm $\frac{\pi }{6}$ và $\frac{\pi }{2}$.

 Chọn đáp án B.