Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+sinx-cosx=1. Tính sin(x-pi/4

Câu hỏi :

Cho x thỏa mãn phương trình sin2x+sinxcosx=1. Tính sinxπ4.

A. sinxπ4=0 hoc sinxπ4=1

B. sinxπ4=0 hoc sinxπ4=22

C. sinxπ4=22

D. sinxπ4=0 hoc sinxπ4=22

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đặt t=sinxcosx=2sinxπ4.

Điều kiện 2t2.

Ta có t2=sinxcosx2=sin2x+cos2x2sinxcosxsin2x=1t2.

Phương trình đã cho trở thành 1t2+t=1t2t=0t=0t=1.

Với t = 1, ta được 2sinxπ4=1sinxπ4=12.

Với t = 0, ta được 2sinxπ4=0sinxπ4=0.

Chọn đáp án B.

Copyright © 2021 HOCTAP247