Cho dãy số (un) với un = (-2n^3 +3n^2 +4)/(n^4 +4n^3 +n) . Tính lim un

* Hướng dẫn giải

Ta có: $u_n=\frac{-2n^3+3n^2+4}{n^4+4n^3+n}=\frac{\frac{-2n^3+3n^2+4}{n^4}}{\frac{n^4+4n^3+n}{n^4}}=\frac{-\frac{2}{n}+\frac{3}{n^2}+\frac{4}{n^4}}{1+\frac{4}{n}+\frac{1}{n^3}}$

Mà $\lim \frac{2}{n}=0, \lim \frac{3}{n^2}=0, \lim \frac{4}{n^4}=0, \lim \frac{4}{n}=0 và \lim \frac{1}{n^3}=0$

Do đó $\lim u_n=\frac{0+0+0}{1+0+0}=0$

Chọn đáp án B