Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Trắc nghiệm Ôn tập Chương IV-Giới hạn (có đáp án) !!

Trắc nghiệm Ôn tập Chương IV-Giới hạn (có đáp án) !!

Toán học - Lớp 11

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp

Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản !!

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản !!

75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm

70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản !!

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 7 Phép vị tự

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 8 Phép đồng dạng

Trắc nghiệm Phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản !!

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Quy tắc đếm

Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - ĐS và GT 11

Trắc nghiệm Bài 3 Nhị thức Niu - Tơn - Toán 11

Câu 1 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1} - n$ . Tính lim $u_{n}$

A. 0

B.1

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Câu 2 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{- 2 n^{3} + 3 n^{2} + 4}{n^{4} + 4 n^{3} + n}$ . Tính lim $u_{n}$

A. -2

B. 0

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Câu 3 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n} . 2^{5 n + 1}}{3^{5 n + 2}}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. $\frac{2}{9}$

B. 0

C. $\frac{- 2}{9}$

D. $+ \infty$

Câu 4 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 5)}^{n} + 4^{n}}{{(- 7)}^{n + 1} + 4^{n + 1}}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. $\frac{- 1}{7}$

B. $+ \infty$

C. $\frac{1}{4}$

D. 0

Câu 5 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n + \sqrt{n^{2} + 1}}{n . 3^{n}}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. $\frac{1}{3}$

B. $+ \infty$

C. $\frac{1}{4}$

D. 0

Câu 6 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $\sqrt[3]{n + 2} - \sqrt[3]{n}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. $\sqrt[3]{2}$

B.0

C. $\sqrt[3]{2} - 1$

D. 1

Câu 7 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - 2 n}{\sqrt{n^{2} + 4 n + 1} - n}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. $+ \infty$

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 8 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + . . . + n}{(1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{n}) . (n + 1)}$ . Tính $l i m u_{n}$

A. 0

B. 2

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Câu 9 : Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. $l i m \frac{n^{2} - 2 n}{5 n + 5 n^{2}}$

B. $l i m \frac{1 - 2 n}{5 n + 5}$

C. $l i m \frac{1 - 2 n^{2}}{5 n + 5}$

D. $l i m \frac{1 - 2 n}{5 n + 5 n^{2}}$

Câu 10 : Tính $l i m \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$

A. 0

B. 1

C. $+ \infty$

D. 2

Câu 11 : Dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{\sqrt{5^{n}}}{3^{n} + 1}$ có giới hạn bằng

A. 5

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 12 : Tính giới hạn $l i m {(2 n + 1)}^{2} (\frac{3}{n^{2} + 2 n} - \frac{1}{n^{2} + 3 n - 1})$

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu 13 : Tìm $l i m \frac{\sqrt{2 n + 2} - \sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

A. $\sqrt{2} - 1$

B. 0

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Câu 14 : Tìm $l i m \frac{\sqrt{2 n + 1}}{\sqrt{n} + 1}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. $\sqrt{2}$

Câu 15 : Tìm $l i m \frac{4^{n + 1} + 6^{n + 2}}{5^{n} + 8^{n}}$

A. 0

B. $\frac{6}{8}$

C. 36

D. $\frac{4}{5}$

Câu 16 : Giá trị của $l i m \frac{2 n^{4} - 3 n^{2} + 2}{n^{3} + 2}$ là

A. 2

B. $+ \infty$

C. Không tồn tại

D. $- \infty$

Câu 17 : Tính $\underset{x \to 3^{-}}{l i m} \frac{|x - 3|}{5 x - 15}$

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{- 1}{5}$

C. 0

D. $- \infty$

Câu 18 : Tính $\underset{x \to 0^{+}}{l i m} \frac{2 x + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 1

D. -1

Câu 19 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = (n - 1) \sqrt{\frac{2 n + 2}{n^{4} + n^{2} - 1}}$ . Tính $l i m u_{n}$ là:

A. - 1

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 20 : Tính $\underset{x \to 3 +}{l i m} (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x^{2} - 4})$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. -1

Câu 21 : Tính $\underset{x \to - 3^{+}}{l i m} \frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{{(x + 3)}^{2}}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. – 7

Câu 22 : Tính $\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{2 |x| + 3}{\sqrt{x^{2} + x + 5}}$

A. 0

B. $- \infty$

C. 2

D. - 2

Câu 23 : Tính $\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{\sqrt{x^{6} + 2}}{3 x^{3} - 1}$

A. $- \frac{1}{3}$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{3}$

D. $+ \infty$

Câu 24 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m k h i x < 0 \\ x^{2} + 1 k h i x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x= 0.

A. m= -1

B. m= 2

C. m= -2

D. m =1

Câu 25 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . + \frac{1}{n (n + 1)}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng

A. 0

B. 2

C. $\frac{3}{2}$

D. 100

Câu 26 : Biết hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 3 x + b k h i x \leq - 1 \\ x + a k h i x > - 1 \end{cases}$ có giới hạn tại x= -1. Giá trị của a - b bằng

A. - 1

B. - 2

C. 2

D. 1

Câu 27 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $h (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + 1}{x + 1} k h i x < - 1 \\ m x^{2} - x + m^{2} k h i x \geq - 1 \end{cases}$ để hàm số có giới hạn tại x= -1.

A. m = -1; m = 2.

B.m = -1; m = -2.

C. m=1; m = -2.

D. m=1;m= 2

Câu 28 : Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - x}{\sqrt{x + 1} - 2} n ế u x > 3 \\ m n ế u x \leq 3 \end{cases}$ để tồn tại $\underset{x \to 3}{l i m} f (x)$

A. m = -1

B. m= 4

C. m = -4

D. m=1

Câu 29 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} {(x + 1)}^{2}, x > 1 \\ x^{2} + 3, x < 1 \\ k^{2}, x = 1 \end{cases}$ . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x= 1.

A. $k \neq \pm 2$

B. $k \neq 2$

C. $k \neq - 2$

D. $k \neq \pm 1$

Câu 30 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x + \sqrt{x + 2}}{x + 1}, k h i x > - 1 \\ 2 x + 3, k h i x \leq - 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

A. Hàm số liên tục tại x= -1.

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm.

C. Hàm số gián đoạn tại x= -1.

D. Tất cả đều sai.

Câu 31 : Cho hàm $f (x) = \sqrt{\frac{4 x^{2} - 3 x}{(2 x - 1) (x^{6} - 2)}}$ . Chọn kết quả đúng của $\underset{x \to 2}{l i m} f (x)$

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

B. 2

C. $\frac{\sqrt{2}}{9}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

Câu 32 : Chọn kết quả đúng của $\underset{x \to - \infty}{l i m} (4 x^{5} - 3 x^{3} + x + 1)$

A. 4

B. 0

C. $+ \infty$

D. $- \infty$

Câu 33 : Cho $A = \underset{x \to 2}{l i m} \frac{3 x + m}{x + 2}$ . Để A = 5, giá trị của m là bao nhiêu?

A. 3

B. 14

C. 3

D. $\frac{10}{3}$

Câu 34 : $\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{x^{3} + x^{2}}{{(x + 1)}^{3}}$ có kết quả.

A. 2

B. 1

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Câu 35 : $\underset{x \to - \infty}{l i m} (\sqrt{5 x^{} + 2 x} + x \sqrt{5})$ bằng bao nhiêu?

A. 0

B. $- \frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $+ \infty$

D. $- \infty$

Câu 36 : Cho $\underset{x \to - \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} + a x + 5} + x) = 5$ . Giá trị của a bằng bao nhiêu ?

A. 6

B. 10

C. -10

D. -6

Câu 37 : Tính giới hạn $A = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{4} - 3 x + 2}{x^{3} + 2 x - 3}$ ta được.

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. 1

D. $\frac{1}{5}$

Câu 38 : Tính giới hạn $A = \underset{x \to 2}{l i m} \frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{x - 8}$ ta được.

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{4}$

D. 0

Câu 39 : Tính giới hạn $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 3}{x^{2} - 4}$ kết quả là.

A. 0.

B. $\frac{1}{6}$

C. 2.

D. -2

Câu 40 : Giới hạn của $\underset{x \to - 2}{l i m} \frac{\sqrt{2 x + 5} - 1}{x^{2} - 4}$ là.

A. $\frac{- 1}{2}$

B. $\frac{- 1}{4}$

C. $\frac{- 1}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 41 : Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ?

A. ${(- 0, 9)}^{n}$

B. $\frac{n - 3}{n}$

C. $\frac{2^{n} - 1}{3^{n} + 2^{n}}$

D. $\frac{1 - n}{n^{2} - 1}$

Câu 42 : Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${(- \frac{4}{3})}^{n}$

B. ${(- \frac{5}{3})}^{n}$

C. ${(\frac{5}{3})}^{n}$

D. ${(\frac{1}{3})}^{n}$

Câu 43 : Dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{2^{n} - 5 . 7^{n + 1}}{2^{n} + 7^{n}}$ có giới hạn bằng :

A. - 35

B. -25

C. -5

D. 15

Câu 44 : Dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 4 (\sqrt{4 n^{2} + 1} - 2 n)$ có giới hạn bằng

A. 1

B. – 1

C. $\sqrt{2}$

D. 0

Câu 45 : Tìm $l i m \frac{\sqrt[3]{n^{3} + n}}{3 n + 2}$

A. $\frac{1}{4}$

B. 1

C. $\frac{\sqrt{2} - 1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 46 : Tìm $l i m \frac{\sqrt{2 n + 1} - \sqrt{n + 3}}{\sqrt{4 n - 5}}$

A. $\frac{1}{4}$

B. 1

C. $\frac{\sqrt{2} - 1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 47 : Tìm $l i m \frac{2^{n} + 4^{n}}{4^{n} - 3^{n}}$

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 48 : Tìm $l i m \frac{3 . 2^{n} - 5^{n}}{5 . 4^{n} + 6 . 5^{n}}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{- 1}{6}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Câu 49 : Gía trị của $(n^{4} - 2 n^{2} + 3)$ là

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 1

D. 4

Câu 50 : Giá trị của $- 2 n^{3} + 3 n - 1$ là

A. $+ \infty$

B. -2

C. $- \infty$

D. Không tồn tại

Câu 51 : Tính $\underset{x \to {(- 1)}^{+}}{l i m} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{\sqrt{x^{3} + x^{2}}}$

A. $+ \infty$

B. -1

C. 1

D. 0

Câu 52 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 5 x^{4} - 6 x^{2} - x x \geq 1 \\ - x^{3} + 3 x x < 1 \end{cases}$ . Tính $\underset{x \to 1^{-}}{l i m} f (x)$

A. Không tồn tại

B. 2

C. -2

D. 0

Câu 53 : Tính $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{|x^{2} - 3 x + 2|}{x - 2}$

A. Không tồn tại.

B. 1

C. -1

D. $+ \infty$

Câu 54 : Tính $\underset{x \to 1^{+}}{l i m} (1 - x) \sqrt{\frac{x + 5}{x^{2} + 2 x - 3}}$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. - 1

Câu 55 : Tìm $l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} - n + 1} - n}{\sqrt{9 n^{2} + 3 n}}$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. 0

D. $\frac{4}{9}$

Câu 56 : Tìm $l i m (\sqrt{n^{2} + 3 n + 5} - n)$

A. 0

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{3}{2}$

D. 1

Câu 57 : Tìm $l i m (\sqrt[3]{n^{3} + 3 n^{2}} - n)$

A. 1

B. 0

C. 3

D. $\frac{1}{3}$

Câu 58 : Giới hạn $l i m \frac{1 + 2 + 3 + . . . + n}{n^{2} + 2}$ có giá trị bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 2

C. 1

D. $+ \infty$

Câu 59 : Tính giới hạn $l i m \frac{- 4 n^{2} + n + 2}{2 n^{2} + n + 1}$

A. -4

B. -2

C. 2

D. 4

Câu 60 : Cho hàm số f(x) = $x \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{2 x^{4} + x^{2} - 3}}$ . Chọn giá trị đúng của $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x)$

A. 0

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Câu 61 : Tính $\underset{x \to - \infty}{l i m} (\sqrt{5 + x^{2}} - \sqrt{7 + x^{2}})$ ta được kết quả.

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. 0

D. -2

Câu 62 : Cho $\underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{9 x^{2} + 7 x + 1} - 3 x) = \frac{m}{n}$ . Tính P = m - n

A. -2.

B. -1.

C. 1.

D. 13.

Câu 63 : Tính $\underset{x \to + \infty}{l i m} x (\sqrt{x^{2} + 5} - x)$ ta được kết quả.

A. $\frac{5}{\sqrt{2}}$

B. $+ \infty$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\sqrt{5}$

Câu 64 : Tìm giới hạn $C = \underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - \sqrt{x^{2} + x + 1})$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{4}$

D. Đáp án khác

Câu 65 : Tìm giới hạn $A = \underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$ ta được kết quả

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{- 1}{2}$

D. 0

Câu 66 : $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{1}{x} (\frac{1}{x + 1} - 1)$ bằng bao nhiêu?

A. -1

B. 1

C. 0

D. $+ \infty$

Câu 67 : Chọn kết quả đúng của $\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$ trong các kết quả sau.

A. $- \infty$

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Câu 68 : Tính giới hạn $A = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{6} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ ta được kết quả.

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. $\frac{3}{2}$

D. 1

Câu 69 : Tính giới hạn $A = \underset{x \to 2}{l i m} \frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{x^{6} - 3 x - 2}$ ta được kết quả.

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Câu 70 : Giới hạn của $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{\sqrt{3 (x + 1)} - 3}{x - \sqrt{x + 2}}$ là.

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $- \frac{3}{4}$

D. $\frac{- 3}{2}$

Câu 71 : Giới hạn của $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{\sqrt{4 x + 5} - 3}{\sqrt[3]{5 x + 3} - 2}$ bằng

A. $- \infty$

B. 0

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{8}{5}$

Câu 72 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{2 x^{4} + x^{2} - 3}}$ chọn kết quả đúng của $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x)$

A. 0

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 73 : Giá trị đúng của $\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$

A. $- \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

C. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 74 : Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x - 2} + 3 k h i x \geq 2 \\ a x - 1 k h i x < 2 \end{cases}$ để tồn tại $\underset{x \to 2}{l i m} f (x)$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 75 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} m - 3 k h i x < 1 \\ 2 m - 13 k h i x = 1 \\ 1 - \sqrt{7 x^{2} + 2} k h i x > 1 \end{cases}$ để tồn tại $\underset{x \to 1}{l i m} f (x)$

A. m= -1

B. m = 1

C. m =5

D. $m = \frac{11}{2}$

Câu 76 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - x^{2}}{x - 1} k h i x > 1 \\ n k h i x = 1 \\ m x + 1 k h i x < 1 \end{cases}$ . Biết hàm số f(x) liên tục tại x=1. Giá trị của m; n là

A. n = -1 và m = 0

B. n= m = 1

C.n = 0 và m = 1

D. n = 1 và m = 0

Câu 77 : Giá trị nào của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} k h i x \neq - 1 \\ m^{2} - 4 k h i x = - 1 \end{cases}$ liên tục tại x= -1 .

A. $\sqrt{2}$

B. $- \sqrt{2}$

C. $\pm \sqrt{2}$

D. $\pm 2$

Câu 78 : Hàm số có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Trắc nghiệm Ôn tập Chương IV-Giới hạn (có đáp án) !!

Câu 1 : Cho dãy số (un) với un=n2+1-n. Tính lim un

Câu 2 : Cho dãy số (un) với un=-2n3+3n2+4n4+4n3+n. Tính lim un

Câu 3 : Cho dãy số (un) với un=-1n.25n+135n+2. Tính lim un

Câu 4 : Cho dãy số (un) với un=-5n+4n-7n+1+4n+1. Tính lim un

Câu 5 : Cho dãy số (un) với un=n+n2+1n.3n. Tính lim un

Câu 6 : Cho dãy số (un) với n+23-n3. Tính lim un

Câu 7 : Cho dãy số (un) với un=4n2+1-2nn2+4n+1-n. Tính lim un

Câu 8 : Cho dãy số (un) với un=1+2+3+4+...+n(1+3+32+33+...+3n).n+1. Tính lim un

Câu 9 : Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Câu 10 : Tính limsinn!n2+1

Câu 11 : Dãy số (un) với un=5n3n+1 có giới hạn bằng

Câu 12 : Tính giới hạn lim2n+123n2+2n-1n2+3n-1

Câu 13 : Tìm lim2n+2-nn

Câu 14 : Tìm lim2n+1n+1

Câu 15 : Tìm lim4n+1+6n+25n+8n

Câu 16 : Giá trị của lim2n4-3n2+2n3+2 là

Câu 17 : Tính limx→3-x-35x-15

Câu 18 : Tính limx→0+2x+xx-x

Câu 19 : Cho dãy số (un) với un=n-12n+2n4+n2-1. Tính lim un là:

Câu 20 : Tính limx→3+1x-2-1x2-4

Câu 21 : Tính limx→-3+2x2+5x-3x+32

Câu 22 : Tính limx→-∞2x+3x2+x+5

Câu 23 : Tính limx→-∞x6+23x3-1

Câu 24 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=x+m khi x<0x2+1 khi x≥0có giới hạn tại x= 0.

Câu 25 : Cho dãy số (un) với un=11.2+12.3+...+1nn+1. Khi đó lim un bằng

Câu 26 : Biết hàm số y=fx=3x+b khi x≤-1x+a khi x>-1có giới hạn tại x= -1. Giá trị của a - b bằng

Câu 27 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số hx=x3+1x+1 khi x<-1mx2-x+m2 khi x≥-1để hàm số có giới hạn tại x= -1.

Câu 28 : Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số fx=3-xx+1-2 nếu x>3m nếu x≤3để tồn tại limx→3fx

Câu 29 : Cho hàm số fx=x+12 ,x>1x2+3 ,x<1k2 ,x=1. Tìm k để f(x) gián đoạn tại x= 1.

Câu 30 : Cho hàm số fx=x+x+2x+1, khi x>-12x+3, khi x≤-1. Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Câu 31 : Cho hàm fx=4x2-3x2x-1x6-2. Chọn kết quả đúng của limx→2fx

Câu 32 : Chọn kết quả đúng của limx→-∞4x5-3x3+x+1

Câu 33 : Cho A=limx→23x+mx+2. Để A = 5, giá trị của m là bao nhiêu?

Câu 34 : limx→-1x3+x2x+13có kết quả.

Câu 35 : limx→-∞5x+2x+x5bằng bao nhiêu?

Câu 36 : Cho limx→-∞x2+ax+5+x=5. Giá trị của a bằng bao nhiêu ?

Câu 37 : Tính giới hạn A=limx→1x4-3x+2x3+2x-3 ta được.

Câu 38 : Tính giới hạn A=limx→22x2-5x+2x-8 ta được.

Câu 39 : Tính giới hạn limx→24x+1-3x2-4 kết quả là.

Câu 40 : Giới hạn của limx→-22x+5-1x2-4 là.

Câu 41 : Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ?

Câu 42 : Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Câu 43 : Dãy số (un) với un=2n-5.7n+12n+7n có giới hạn bằng :

Câu 44 : Dãy số (un) với un=44n2+1-2n có giới hạn bằng

Câu 45 : Tìm limn3+n33n+2

Câu 46 : Tìm lim2n+1-n+34n-5

Câu 47 : Tìm lim2n+4n4n-3n

Câu 48 : Tìm lim3.2n-5n5.4n+6.5n

Câu 49 : Gía trị của n4-2n2+3là

Câu 50 : Giá trị của -2n3+3n-1 là

Câu 51 : Tính limx→-1+x2+4x+3x3+x2

Câu 52 : Cho hàm số fx=5x4-6x2-x x≥1-x3+3x x<1. Tính limx→1-fx

Câu 53 : Tính limx→2x2-3x+2x-2

Câu 54 : Tính limx→1+1-xx+5x2+2x-3

Câu 55 : Tìm lim4n2-n+1-n9n2+3n

Câu 56 : Tìm limn2+3n+5-n

Câu 57 : Tìm limn3+3n23-n

Câu 58 : Giới hạn lim1+2+3+...+nn2+2 có giá trị bằng

Câu 59 : Tính giới hạn lim-4n2+n+22n2+n+1

Câu 60 : Cho hàm số f(x) = xx2+12x4+x2-3. Chọn giá trị đúng của limx→+∞fx

Câu 61 : Tính limx→-∞5+x2-7+x2 ta được kết quả.

Câu 62 : Cho limx→+∞9x2+7x+1-3x=mn. Tính P = m - n

Câu 63 : Tính limx→+∞xx2+5-x ta được kết quả.

Câu 64 : Tìm giới hạn C=limx→+∞x2-x+1-x2+x+1

Câu 65 : Tìm giới hạn A=limx→+∞x2-x+1-x ta được kết quả

Câu 66 : limx→01x1x+1-1bằng bao nhiêu?

Câu 67 : Chọn kết quả đúng của limx→-1x2+2x+12x3+2 trong các kết quả sau.

Câu 68 : Tính giới hạn A=limx→1x6-3x2+2x2-4x+3 ta được kết quả.

Câu 69 : Tính giới hạn A=limx→22x2-5x+2x6-3x-2ta được kết quả.

Câu 70 : Giới hạn của limx→23x+1-3x-x+2 là.

Câu 71 : Giới hạn của limx→14x+5-35x+33-2 bằng

Câu 72 : Cho hàm số fx=x2+12x4+x2-3 chọn kết quả đúng của limx→+∞fx

Câu 73 : Giá trị đúng của limx→-∞1+3x2x2+3

Câu 74 : Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số fx=x-2+3 khi x≥2ax-1 khi x<2để tồn tại limx→2fx

Câu 75 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=m-3 khi x<12m-13 khi x=11-7x2+2 khi x>1để tồn tại limx→1fx

Câu 76 : Cho hàm số fx=x3-x2x-1 khi x>1n khi x=1mx+1 khi x<1. Biết hàm số f(x) liên tục tại x=1. Giá trị của m; n là

Câu 77 : Giá trị nào của tham số m để hàm số fx=x2-1x+1 khi x≠-1m2-4 khi x=-1 liên tục tại x= -1 .

Câu 78 : Hàm số có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Câu 1 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1} - n$ . Tính lim $u_{n}$

Câu 2 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{- 2 n^{3} + 3 n^{2} + 4}{n^{4} + 4 n^{3} + n}$ . Tính lim $u_{n}$

Câu 3 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n} . 2^{5 n + 1}}{3^{5 n + 2}}$ . Tính $l i m u_{n}$

Câu 4 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 5)}^{n} + 4^{n}}{{(- 7)}^{n + 1} + 4^{n + 1}}$ . Tính $l i m u_{n}$

Câu 5 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n + \sqrt{n^{2} + 1}}{n . 3^{n}}$ . Tính $l i m u_{n}$

Câu 6 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $\sqrt[3]{n + 2} - \sqrt[3]{n}$ . Tính $l i m u_{n}$

Câu 7 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - 2 n}{\sqrt{n^{2} + 4 n + 1} - n}$ . Tính $l i m u_{n}$

Câu 8 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + . . . + n}{(1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{n}) . (n + 1)}$ . Tính $l i m u_{n}$

Câu 10 : Tính $l i m \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$

Câu 11 : Dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{\sqrt{5^{n}}}{3^{n} + 1}$ có giới hạn bằng

Câu 12 : Tính giới hạn $l i m {(2 n + 1)}^{2} (\frac{3}{n^{2} + 2 n} - \frac{1}{n^{2} + 3 n - 1})$

Câu 13 : Tìm $l i m \frac{\sqrt{2 n + 2} - \sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

Câu 14 : Tìm $l i m \frac{\sqrt{2 n + 1}}{\sqrt{n} + 1}$

Câu 15 : Tìm $l i m \frac{4^{n + 1} + 6^{n + 2}}{5^{n} + 8^{n}}$

Câu 16 : Giá trị của $l i m \frac{2 n^{4} - 3 n^{2} + 2}{n^{3} + 2}$ là

Câu 17 : Tính $\underset{x \to 3^{-}}{l i m} \frac{|x - 3|}{5 x - 15}$

Câu 18 : Tính $\underset{x \to 0^{+}}{l i m} \frac{2 x + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}$

Câu 19 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = (n - 1) \sqrt{\frac{2 n + 2}{n^{4} + n^{2} - 1}}$ . Tính $l i m u_{n}$ là:

Câu 20 : Tính $\underset{x \to 3 +}{l i m} (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x^{2} - 4})$

Câu 21 : Tính $\underset{x \to - 3^{+}}{l i m} \frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{{(x + 3)}^{2}}$

Câu 22 : Tính $\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{2 |x| + 3}{\sqrt{x^{2} + x + 5}}$

Câu 23 : Tính $\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{\sqrt{x^{6} + 2}}{3 x^{3} - 1}$

Câu 24 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + m k h i x < 0 \\ x^{2} + 1 k h i x \geq 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x= 0.

Câu 25 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + . . . + \frac{1}{n (n + 1)}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng

Câu 26 : Biết hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 3 x + b k h i x \leq - 1 \\ x + a k h i x > - 1 \end{cases}$ có giới hạn tại x= -1. Giá trị của a - b bằng

Câu 27 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $h (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + 1}{x + 1} k h i x < - 1 \\ m x^{2} - x + m^{2} k h i x \geq - 1 \end{cases}$ để hàm số có giới hạn tại x= -1.

Câu 28 : Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - x}{\sqrt{x + 1} - 2} n ế u x > 3 \\ m n ế u x \leq 3 \end{cases}$ để tồn tại $\underset{x \to 3}{l i m} f (x)$

Câu 29 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} {(x + 1)}^{2}, x > 1 \\ x^{2} + 3, x < 1 \\ k^{2}, x = 1 \end{cases}$ . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x= 1.

Câu 30 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x + \sqrt{x + 2}}{x + 1}, k h i x > - 1 \\ 2 x + 3, k h i x \leq - 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Câu 31 : Cho hàm $f (x) = \sqrt{\frac{4 x^{2} - 3 x}{(2 x - 1) (x^{6} - 2)}}$ . Chọn kết quả đúng của $\underset{x \to 2}{l i m} f (x)$

Câu 32 : Chọn kết quả đúng của $\underset{x \to - \infty}{l i m} (4 x^{5} - 3 x^{3} + x + 1)$

Câu 33 : Cho $A = \underset{x \to 2}{l i m} \frac{3 x + m}{x + 2}$ . Để A = 5, giá trị của m là bao nhiêu?

Câu 34 : $\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{x^{3} + x^{2}}{{(x + 1)}^{3}}$ có kết quả.

Câu 35 : $\underset{x \to - \infty}{l i m} (\sqrt{5 x^{} + 2 x} + x \sqrt{5})$ bằng bao nhiêu?

Câu 36 : Cho $\underset{x \to - \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} + a x + 5} + x) = 5$ . Giá trị của a bằng bao nhiêu ?

Câu 37 : Tính giới hạn $A = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{4} - 3 x + 2}{x^{3} + 2 x - 3}$ ta được.

Câu 38 : Tính giới hạn $A = \underset{x \to 2}{l i m} \frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{x - 8}$ ta được.

Câu 39 : Tính giới hạn $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 3}{x^{2} - 4}$ kết quả là.

Câu 40 : Giới hạn của $\underset{x \to - 2}{l i m} \frac{\sqrt{2 x + 5} - 1}{x^{2} - 4}$ là.

Câu 43 : Dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{2^{n} - 5 . 7^{n + 1}}{2^{n} + 7^{n}}$ có giới hạn bằng :

Câu 44 : Dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 4 (\sqrt{4 n^{2} + 1} - 2 n)$ có giới hạn bằng

Câu 45 : Tìm $l i m \frac{\sqrt[3]{n^{3} + n}}{3 n + 2}$

Câu 46 : Tìm $l i m \frac{\sqrt{2 n + 1} - \sqrt{n + 3}}{\sqrt{4 n - 5}}$

Câu 47 : Tìm $l i m \frac{2^{n} + 4^{n}}{4^{n} - 3^{n}}$

Câu 48 : Tìm $l i m \frac{3 . 2^{n} - 5^{n}}{5 . 4^{n} + 6 . 5^{n}}$

Câu 49 : Gía trị của $(n^{4} - 2 n^{2} + 3)$ là

Câu 50 : Giá trị của $- 2 n^{3} + 3 n - 1$ là

Câu 51 : Tính $\underset{x \to {(- 1)}^{+}}{l i m} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{\sqrt{x^{3} + x^{2}}}$

Câu 52 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 5 x^{4} - 6 x^{2} - x x \geq 1 \\ - x^{3} + 3 x x < 1 \end{cases}$ . Tính $\underset{x \to 1^{-}}{l i m} f (x)$

Câu 53 : Tính $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{|x^{2} - 3 x + 2|}{x - 2}$

Câu 54 : Tính $\underset{x \to 1^{+}}{l i m} (1 - x) \sqrt{\frac{x + 5}{x^{2} + 2 x - 3}}$

Câu 55 : Tìm $l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} - n + 1} - n}{\sqrt{9 n^{2} + 3 n}}$

Câu 56 : Tìm $l i m (\sqrt{n^{2} + 3 n + 5} - n)$

Câu 57 : Tìm $l i m (\sqrt[3]{n^{3} + 3 n^{2}} - n)$

Câu 58 : Giới hạn $l i m \frac{1 + 2 + 3 + . . . + n}{n^{2} + 2}$ có giá trị bằng

Câu 59 : Tính giới hạn $l i m \frac{- 4 n^{2} + n + 2}{2 n^{2} + n + 1}$

Câu 60 : Cho hàm số f(x) = $x \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{2 x^{4} + x^{2} - 3}}$ . Chọn giá trị đúng của $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x)$

Câu 61 : Tính $\underset{x \to - \infty}{l i m} (\sqrt{5 + x^{2}} - \sqrt{7 + x^{2}})$ ta được kết quả.

Câu 62 : Cho $\underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{9 x^{2} + 7 x + 1} - 3 x) = \frac{m}{n}$ . Tính P = m - n

Câu 63 : Tính $\underset{x \to + \infty}{l i m} x (\sqrt{x^{2} + 5} - x)$ ta được kết quả.

Câu 64 : Tìm giới hạn $C = \underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - \sqrt{x^{2} + x + 1})$

Câu 65 : Tìm giới hạn $A = \underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$ ta được kết quả

Câu 66 : $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{1}{x} (\frac{1}{x + 1} - 1)$ bằng bao nhiêu?

Câu 67 : Chọn kết quả đúng của $\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$ trong các kết quả sau.

Câu 68 : Tính giới hạn $A = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{6} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ ta được kết quả.

Câu 69 : Tính giới hạn $A = \underset{x \to 2}{l i m} \frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{x^{6} - 3 x - 2}$ ta được kết quả.

Câu 70 : Giới hạn của $\underset{x \to 2}{l i m} \frac{\sqrt{3 (x + 1)} - 3}{x - \sqrt{x + 2}}$ là.

Câu 71 : Giới hạn của $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{\sqrt{4 x + 5} - 3}{\sqrt[3]{5 x + 3} - 2}$ bằng

Câu 72 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{2 x^{4} + x^{2} - 3}}$ chọn kết quả đúng của $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x)$

Câu 73 : Giá trị đúng của $\underset{x \to - \infty}{l i m} \frac{1 + 3 x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}$

Câu 74 : Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x - 2} + 3 k h i x \geq 2 \\ a x - 1 k h i x < 2 \end{cases}$ để tồn tại $\underset{x \to 2}{l i m} f (x)$

Câu 75 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} m - 3 k h i x < 1 \\ 2 m - 13 k h i x = 1 \\ 1 - \sqrt{7 x^{2} + 2} k h i x > 1 \end{cases}$ để tồn tại $\underset{x \to 1}{l i m} f (x)$

Câu 76 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - x^{2}}{x - 1} k h i x > 1 \\ n k h i x = 1 \\ m x + 1 k h i x < 1 \end{cases}$ . Biết hàm số f(x) liên tục tại x=1. Giá trị của m; n là

Câu 77 : Giá trị nào của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} k h i x \neq - 1 \\ m^{2} - 4 k h i x = - 1 \end{cases}$ liên tục tại x= -1 .