Cho dãy số (un) với un= (-1)^n .2^(5n+1)/ 3^(5n+2) . Tính limun

* Hướng dẫn giải

Ta có: $u_n=\frac{{\left(-1\right)}^n{.2}^{5n+1}}{3^{5n+2}}=\frac{{\left(-1\right)}^n{\mathrm{.2.2}}^{5n}}{3^2{.3}^{5n}}=\frac{\left(-1\right).2}{9}.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{5n}$

Vì $\left|\frac{2}{3}\right|<1$ nên $\lim {\left(\frac{2}{3}\right)}^{5n}=0$. Do đó $\lim u_n=0$

Chọn đáp án B