Dãy số (un) với un = căn 5^n /(3^n +1) có giới hạn bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có $0<u_n=\frac{\sqrt{5^n}}{3^n+1}<\frac{{\left(\sqrt{5}\right)}^n}{3^n}={\left(\frac{\sqrt{5}}{3}\right)}^n;\forall n$ 

Lại có $\lim {\left(\frac{\sqrt{5}}{3}\right)}^n=0$ nên theo định lý kẹp có $\lim \frac{\sqrt{5^n}}{3^n+1}=0$

Chọn đáp án C