Cho dãy số (un ) với un =(n-1) căn ((2n+2)/(n^4 + n^2 -1) . Tính limun là

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$$\begin{gathered} \lim u_n=\lim \left(n-1\right)\sqrt{\frac{2n+2}{n^4+n^2-1}}=\lim \sqrt{\frac{{\left(n-1\right)}^2\left(2n+2\right)}{n^4+n^2-1}} \\ =\lim u_n=\lim \left(n-1\right)\sqrt{\frac{2n+2}{n^4+n^2-1}} \\ =\lim \sqrt{\frac{\frac{2}{n}-\frac{2}{n^2}-\frac{2}{n^3}+\frac{2}{n^4}}{1+\frac{1}{n^2}-\frac{1}{n^4}}}=0. \end{gathered}$$

Chọn đáp án B