Cho dãy số (un) với un= 1/1.2 + 1/2.3 +...+1/n(n+1). Khi đó limun bằng

* Hướng dẫn giải

Đặt 

$$\begin{gathered} u_n=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\mathrm{....}+\frac{1}{n\left(n+1\right)} \\ =1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\mathrm{...}+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1} \end{gathered}$$

$\Rightarrow \lim u_n=\lim \left(1-\frac{1}{n+1}\right)=1$

Chọn đáp án B