Biết hàm số y=f(x)= 3x + b khi x < hoặc = -1 và =x+a khi x> -1 có giới hạn

* Hướng dẫn giải

Tại điểm x= -1 ta có:

$$\begin{gathered} \underset{x\to {\left(-1\right)}^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to {\left(-1\right)}^{-}}{\lim }\left(3x+b\right)=-3+\text{}b=f(-1) \\ \underset{x\to {\left(-1\right)}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to {\left(-1\right)}^{+}}{\lim }\left(x+a\right)=-1+a \end{gathered}$$

Hàm số có giới hạn tại x= -1 khi và chỉ khi $\underset{x\to {\left(-1\right)}^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to {\left(-1\right)}^{+}}{\lim }f\left(x\right)$

Điều này tương đương với $-3+b=-1+a\Rightarrow a-b=-2$

Chọn đáp án B.