Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số h(x)= (x^3 +1)/(x+1) khi x < -1

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$\left\{\begin{array}{l}\underset{x\to -1^{-}}{\lim }h\left(x\right)=\underset{x\to -1^{-}}{\lim }\frac{x^3+1}{x+1}=\underset{x\to -1^{-}}{\lim }\left(x^2-x+1\right)=3\\ \underset{x\to -1^{+}}{\lim }h\left(x\right)=\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\left(m{x}^2-x+m^2\right)=m+1+\text{}{m}^2\end{array}\right.$

Hàm số có giới hạn tại x= -1 khi và chỉ khi $\underset{x\to -1^{-}}{\lim }h\left(x\right)=\underset{x\to -1^{+}}{\lim }h\left(x\right)$

$3=m+1+\text{\hspace{0.17em}}{m}^2\iff m^2+m-2=0\iff \left[\begin{array}{l}m=1\\ m=-2\end{array}\right.$

Chọn đáp án C