Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số f(x)= (3-2)/( căn(x+1) -2

* Hướng dẫn giải

Ta có :

$\left\{\begin{array}{l}\underset{x\to 3^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 3^{-}}{\lim }m=m\\ \underset{x\to 3^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }\frac{3-x}{\sqrt{x+1}-2}=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }\frac{(3-x).\text{}(\sqrt{x+1}+2)}{x-3}=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }-(\sqrt{x+1}+2)=-4\end{array}\right.$

Vậy để tồn tại $\underset{x\to 3}{\lim }f\left(x\right)$ khi và chỉ khi :

$\underset{x\to 3^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }f\left(x\right)\iff m=-4$ 

Chọn đáp án C