Cho hàm số f(x)=(x+1)^2 , x>1 và f(x)=(x^2 +3) , x<1 và k^2 , x=1. Tìm k

* Hướng dẫn giải

Với x= 1 ta có :$f\left(1\right)=k^2$

Với $x\ne 1$ ta có :

$\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\left(x^2+3\right)=4; \underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }{\left(x+1\right)}^2=4$ suy ra $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=4$

Vậy để hàm số gián đoạn tại x= 1 khi $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)\ne k^2\iff k^2\ne 4\iff k\ne \pm 2$

Chọn đáp án A