Dãy số (un) với un=4( căn (4n^2 +1) -2n) có giới hạn bằng

* Hướng dẫn giải

Từ $\sqrt{4n^2+1}-2n$, ta nhân liên hợp với $\sqrt{4n^2+1}+2n$ thì được

$$\begin{gathered} u_n=4\frac{\left(\sqrt{4n^2+1}-2n\right)\left(\sqrt{4n^2+1}+2n\right)}{\left(\sqrt{4n^2+1}+2n\right)} \\ =\frac{{\displaystyle 4}}{{\displaystyle \sqrt{4n^2+1}+2n}}<\frac{{\displaystyle 4}}{{\displaystyle 2n+2n}}=\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle n}} \end{gathered}$$

Có $\lim \frac{1}{n}=0$ nên $\lim u_n=0$

Chọn đáp án D