Tính lim x->1+ (1-x) căn ((x+5)/(x^2 +2x -3

* Hướng dẫn giải

Với mọi x> 1 ta có : $\left(1-x\right)\sqrt{\frac{x+5}{x^2+2x-3}}=-\left(x-1\right)\sqrt{\frac{x+5}{x^2+2x-3}}$

$=-\sqrt{\frac{{\left(x-1\right)}^2\left(x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}}=-\sqrt{\frac{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{x+3}}$

Vậy $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\left(1-x\right)\sqrt{\frac{x+5}{x^2+2x-3}}=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }-\sqrt{\frac{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{x+3}}=0$

Chọn đáp án C