Giới hạn (1+2+3+...+n)/(n^2 +2) có giá trị bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có: 1+ 2+ 3 + .. + n là tổng của n +1 số hạng của 1 cấp số cộng có $u_1 = 1$ và d= 1 nên: $1+2+3+\mathrm{..}+n=\frac{n(1+n)}{2}=\frac{n^2+n}{2}$

$\Rightarrow \lim \frac{1+2+3+\mathrm{...}+n}{n^2+2}=\lim \frac{n^2+n}{2n^2+4}=\lim \frac{1+\frac{1}{n}}{2+\frac{4}{n^2}}=\frac{1}{2}$

Chọn đáp án A