Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số f(x) = căn (x-2) +3 khi x> hoặc =2

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$$\begin{gathered} \underset{x\to 2^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\left(ax-1\right)=2a-1 \\ \underset{x\to 2^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\left(\sqrt{x-2}+3\right)=3 \end{gathered}$$

Hàm số có giới hạn tại x=2 $\iff \underset{x\to 2^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 2^{+}}{\lim }f\left(x\right)\iff 2a-1=3\iff a=2$

Chọn đáp án A