Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số f(x) = m-3 khi x<1 và f(x)=2m-13

* Hướng dẫn giải

Ta có :

$\left\{\begin{array}{l}\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\left(m-3\right)=m-3\\ \underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\left(1-\sqrt{7x^2+2}\right)=-2\end{array}\right.$

Để tồn tại $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)$ khi và chỉ khi:

$\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)\iff m-3=-2\iff m=1$

Chọn đáp án B