Cho 4 điểm A; B; C; S không đồng phẳng. Gọi I và H lần lượt là

* Hướng dẫn giải

+ Chọn mặt phẳng phụ (ABC)  chứa BC.

+ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (IHK) .

Ta có H là điểm chung thứ nhất của (ABC ) và (IHK) .

Trong mặt phẳng (SAC)  do IK  không song song với AC nên gọi  giao điểm của IK và CA là F. Ta có

- F thuộc AC mà $AC\subset \left(ABC\right)$ nên $F\in \left(ABC\right)$

- F thuộc IK mà $IK\subset \left(IHK\right)$ nên $F\in \left(IHK\right)$

Suy ra F là điểm chung thứ hai của  (ABC) và (IHK) .

Do đó giao tuyến của (ABC) và (IHK) là HF.

+ Trong mặt phẳng (ABC) , gọi giao điểm HF và BC là E. Ta có

▪ E thuộc HF mà $HF\subset \left(IHK\right)\to E\in \left(IHK\right)$

▪E thuộc BC.

Vậy  giao điểm của BC và (IHK) là E.

 Chọn C