Cho tứ diện SABC. Gọi K; N trung điểm SA và BC. M là điểm thuộc đoạn

Câu hỏi :

Cho tứ diện SABC. Gọi K; N trung điểm SA và BC. M là điểm thuộc đoạn SC sao cho:  3SM = 2MC. Gọi E là giao điểm của AC và KM; NE  cắt AB tại I. Tìm khẳng định đúng?

A. thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tam giác MNK và IAIB=23

B. thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tam giác MNK và IAIB=13

C. thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tứ giác MNIK và IAIB=23 

D. thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tam giác MNE và IAIB=23 

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

+ Trong mp(SAC) gọi giao điểm của AC và KM là E

Trong mp(ABC) gọi I là giao điểm của AB và EN.

Từ đó suy ra thiết diện cần tìm là tứ giác MNIK.

+Trong mp(SAC) dựng AF// SC

 KAF = KSM( g.c.g)

suy ra: AF =  SM 

*Theo giả thiết ta có: 3MS = 2MC nên :

MSCM= 23AFCM= 23 

Copyright © 2021 HOCTAP247